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Volver al modelo ↑Cómo funcionan juntas las piezas
Casi todo es propulsante
En la plataforma el cohete pesa 400 t. El corte muestra dónde está casi todo: 362 t de queroseno (ámbar) y oxígeno líquido (azul pálido). Tanques, motores, faldones e interetapa suman el 8 por ciento de cada etapa, 31 t en total, y la carga útil es un satélite de 6 t bajo un carenado de 1 t. Pulsa Reproducir para encender la primera etapa.
Expulsa masa hacia atrás
Los cinco motores queman queroseno con el oxígeno líquido de los tanques, y sus toberas expulsan los gases hacia atrás a 3,0 km/s. Los gases empujan a su vez los motores, así que el cohete acelera, y los tanques se vacían mientras tanto. En el corte, cada motor se ve en sección: el gas caliente llena la cámara, se comprime en la garganta y se abre en la campana antes de salir, y la lectura cuenta el propulsante expulsado a 3,0 km/s. A mitad del encendido de la primera etapa se han ido 160 t de propulsante, el cohete pesa 240,3 t y ha ganado 1,53 km/s. La segunda mitad del mismo propulsante añade 3,27 km/s, más del doble, porque los mismos gases empujan ahora un cohete más ligero. Eso es la ecuación del cohete: la ganancia es la velocidad de salida de los gases por el logaritmo natural de la masa al encenderse dividida por la masa de ahora.
Suelta la etapa vacía
La primera etapa quemó 319 t y llevó el cohete de 400 t a 80,7 t: una relación de masas de 4,96, que vale 3,0 × ln 4,96 = 4,80 km/s. Sus tanques y motores vacíos, 27,8 t, son ahora masa muerta, así que el cohete los suelta. La segunda etapa empieza con 52,9 t, saca su motor en línea recta de la interetapa y luego se enciende. Si hubiera conservado la primera etapa vacía, sus 42 t de propulsante añadirían solo 2,26 km/s en vez de 5,03, y el vuelo acabaría en 7,07 km/s, lo mismo que si todo el cohete fuera una sola etapa.
Compara con la órbita
La segunda etapa quema sus 42 t, suelta el carenado por el camino y añade 5,03 km/s: 9,84 km/s en total. Una órbita baja a 200 km pide una velocidad orbital de unos 7,8 km/s, y la subida cuesta más. Este modelo reserva 1,5 km/s para la gravedad y 0,1 km/s para la resistencia del aire, un presupuesto declarado de 9,4 km/s que no calcula, así que dos etapas llegan a la órbita con 0,44 km/s de margen. De las 400 t que dejaron la plataforma solo siguen volando 9,7 t: el satélite y la etapa superior vacía. Prueba ahora Una etapa, Tres etapas y el control de estructura: cuanto más pesada la estructura, más etapas hacen falta, hasta un límite: por encima del 13 por ciento de estructura ni tres etapas llegan a los 9,4 km/s.
La misma ecuación en un cohete real
En Elige un cohete, escoge Falcon 9 (SpaceX) y la ecuación se calcula con masas publicadas. Sus nueve motores Merlin 1D cuelgan bajo una octaweb, una placa sobre ocho vigas que transmite su empuje, y los tanques de queroseno y de oxígeno líquido comparten una cúpula curva, un mamparo común, así que el corte muestra dos tanques apilados en una sola piel. Con 22,2 t de estructura y 410,9 t de propulsante en la primera etapa, 4 t y 107,5 t en la segunda, y las 18,5 t que el Falcon 9 lleva a órbita baja cuando recupera la primera etapa, el modelo da 3,78 km/s con la primera etapa y 5,98 km/s con la segunda: 9,76 km/s, 0,36 km/s por encima del presupuesto de 9,4 km/s. Ese margen es menor que el error de las masas y los impulsos específicos aproximados, así que léelo como «más o menos suficiente», no como una predicción. Tras la separación se abren las aletas de rejilla y las cuatro patas de aterrizaje, que subieron plegadas contra el cuerpo. Starship, Electron y Neutron están en el mismo control (en la comparación a escala también puedes hacer clic en un vehículo para elegirlo), cada uno con sus datos de etapas y una nota sobre su fiabilidad.
Aleja la vista: todos los diseños
Activa Alejar la vista: gráfico de diseños. En vez de un cohete, dibuja la velocidad de todos los diseños: la parte de estructura abajo, la velocidad a un lado, una curva para una, dos y tres etapas, y una línea de trazos en el presupuesto de 9,4 km/s. Tu diseño es el punto. Haz clic o arrastra sobre el gráfico y el cohete en 3D salta a ese diseño. Con un 8 por ciento de estructura las curvas marcan 7,07, 9,84 y 10,58 km/s; con un 12 por ciento solo la de tres etapas pasa la línea, con 9,74 km/s. El segundo gráfico dibuja la velocidad según la masa del cohete durante todo el vuelo, con un eje de masa logarítmico: cada encendido es un tramo recto, cada etapa o carenado soltado un salto a la izquierda, y un punto sigue el vuelo. Con un vehículo real elegido, el primer gráfico muestra la velocidad según la carga útil; la curva del Falcon 9 cruza el presupuesto con el 115 por ciento de la carga indicada, 21,3 t.
Las piezas principales
- Motores
- Los motores del cohete genérico son todos del mismo tipo: queman queroseno con oxígeno líquido y expulsan los gases hacia atrás a 3,0 km/s. La primera etapa lleva cinco y cada etapa superior uno, y el de la etapa superior cuelga dentro de la interetapa hasta que se suelta la etapa de abajo. Los vehículos reales llevan los suyos: nueve Merlin 1D y un Merlin de vacío en el Falcon 9, 33 Raptor y seis en la Starship, nueve Rutherford y uno en el Electron, nueve Archimedes y uno en el Neutron. Un motor de vacío tiene la campana más larga porque los gases pueden expandirse más donde no hay aire. Las turbobombas se dibujan solo como bloques sencillos, y las válvulas y el cableado no se dibujan.
- Tanques de combustible
- El tanque que guarda el combustible: queroseno (RP-1) en el cohete genérico, el Falcon 9 y el Electron, metano líquido en la Starship y el Neutron. Su pared es la piel exterior del cohete, cerrada por una cúpula curva en cada extremo. La mayoría de estos vehículos pone los dos tanques uno sobre otro y comparte una cúpula entre ellos, un mamparo común. En el corte, el líquido ámbar baja mientras la etapa quema.
- Tanques de oxidante
- El tanque que guarda oxígeno líquido, que el combustible necesita para arder: un cohete lleva su propio oxígeno porque en el espacio no lo hay. Es el tanque más grande en todos los vehículos de aquí. En estos dibujos su línea de alimentación baja por el otro tanque hasta los motores. En el corte, el líquido azul pálido baja mientras la etapa quema.
- Propulsante
- El combustible líquido (ámbar) y el oxidante (azul pálido) juntos. Al despegar, con el 8 por ciento de estructura por defecto, son el 90 por ciento de la masa del cohete genérico; en el Falcon 9, con una carga útil de 18,5 t, cerca del 92 por ciento. Quemarlos y expulsar los gases por los motores es lo que acelera el cohete, así que se vuelve más ligero a medida que avanza. Los niveles dibujados son la parte que queda de cada tanque, no un cálculo de caudal.
- Conducto de alimentación y placa de empuje
- Las líneas de alimentación llevan los propulsantes hasta los motores, y la estructura de empuje transmite el empuje de los motores al faldón y a los tanques. En el cohete genérico son un conducto coaxial y una placa. En el Falcon 9 es la octaweb, ocho vigas radiales bajo una placa superior, con la línea de oxígeno líquido bajando por el centro del tanque de queroseno. Los cohetes reales llevan sus líneas de muchas maneras, y estas disposiciones son simplificaciones.
- Faldones y entretanques
- Cilindros cortos que unen los tanques en una sola etapa: el faldón de popa alrededor de la estructura de empuje, un entretanque entre dos tanques separados cuando lo hay, y el faldón delantero arriba. Junto con las paredes de los tanques, los motores y la interetapa forman la masa muerta de la etapa.
- Interetapa
- El cilindro que sostiene la etapa de arriba y protege su motor. Se queda con la etapa de abajo y cae con ella. La etapa superior saca su motor en línea recta antes de que la etapa soltada empiece a dar vueltas. En la Starship la interetapa va integrada en el propulsor y la nave enciende sus motores antes de separarse.
- Carenado de la carga útil
- Dos medias conchas que cubren la carga útil mientras el cohete sube por el aire. Se sueltan cuando el aire es tenue: aquí el cohete genérico las suelta tras quemar el 90 por ciento del propulsante, una forma elegida de decirlo, y el Falcon 9 y el Electron sueltan las suyas al principio del encendido de la segunda etapa. Su masa también es masa muerta. Las dos mitades del Neutron forman parte de la primera etapa: se abren con bisagras para dejar salir la segunda etapa y se vuelven a cerrar. La Starship no lleva carenado, su carga va dentro de la nave.
- Carga útil y adaptador
- Un satélite genérico sobre un adaptador cónico, apoyado en una plataforma que cierra la parte alta de la última etapa (6 toneladas en el cohete genérico, escaladas por el control de carga útil). El modelo se detiene al apagarse la última etapa y no separa el satélite.
- Aletas de rejilla y alerones
- Aletas de celosía en la interetapa del Falcon 9 y en el Super Heavy, y los cuatro alerones de la nave Starship, que guían una etapa que vuelve por el aire. Van plegadas en la subida y se abren cuando se suelta la etapa. No pesan en la subida, pero el modelo las cuenta en la masa muerta de la etapa.
- Patas de aterrizaje
- Cuatro patas plegables en el Falcon 9 y en el Neutron que dejan aterrizar la primera etapa en vertical sobre una plataforma o un barco. Van recogidas contra el cuerpo durante la subida y se abren tras soltar la etapa. La reutilización es la razón de que el modelo no gaste toda la velocidad ideal en llegar a la órbita: un aterrizaje exige reservar propulsante.
Preguntas que vale la pena explorar
¿Cómo puede un cohete empujarse hacia delante en el espacio?
No empuja contra el aire. Sus motores queman combustible con un oxidante que lleva a bordo, y una tobera acelera los gases calientes hacia atrás; por la tercera ley de Newton, los gases empujan el cohete hacia delante. Como el oxidante viaja con él, un cohete funciona en el vacío, donde los motores a reacción y las hélices, que necesitan el aire, no pueden.
NASA Glenn Research Center, Rocket Thrust (Beginner's Guide to Aeronautics)
¿Qué es la ecuación del cohete?
Δv = ve ln(m_start/m_end). Sin gravedad ni resistencia del aire, la velocidad que gana un cohete en un encendido es su velocidad de salida de los gases por el logaritmo natural de su masa al empezar dividida por su masa al terminar. Con una velocidad de salida de los gases de 3,0 km/s, quemar de 400 t a 80,7 t, una relación de masas de 4,96, añade 4,80 km/s. La segunda mitad de ese propulsante añade más que la primera, porque empuja un cohete más ligero.
NASA Glenn Research Center, Ideal Rocket Equation (Beginner's Guide to Aeronautics)Martinez-Sanchez, M., 16.512 Rocket Propulsion, Lecture 32: Orbital Mechanics Review, Staging, MIT OpenCourseWare, 2005
¿Por qué los cohetes sueltan sus etapas?
La velocidad orbital a unos 200 km es de 7,8 km/s, y la subida pierde aproximadamente entre 1,5 y 2 km/s más por la gravedad y la resistencia del aire, de modo que los lanzadores presupuestan entre 9,3 y 10 km/s. Una sola etapa cargaría con toda la masa de sus tanques y motores hasta el final del encendido. Las etapas reales dedican entre un 4 y un 18 por ciento de su masa cargada a la estructura, y en este modelo, con motores de 3,0 km/s y una carga útil de 6 t, una sola etapa se queda corta en todo ese intervalo; necesitaría una estructura por debajo de un 3 por ciento. Soltar cada etapa vacía deja un cohete más ligero para el siguiente encendido, y por eso los lanzadores tienen dos o más etapas.
Leishman, J. G., Introduction to Aerospace Flight Vehicles, chapter 59: Rockets & Launch Vehicles, Embry-Riddle Aeronautical University (open textbook)Martinez-Sanchez, M., 16.512 Rocket Propulsion, Lecture 32: Orbital Mechanics Review, Staging, MIT OpenCourseWare, 2005Vogt, G., ed. Storm, R., Rocket Activity: Balloon Staging, NASA Glenn Research CenterDelta-v budget, Wikipedia (secondary source for the 9.3 to 10 km/s range to low orbit)
¿Funciona la ecuación del cohete con cohetes reales como el Falcon 9?
Sí, como estimación ideal. Con las masas de etapa y los impulsos específicos publicados, la ecuación da unos 3,78 km/s para la primera etapa del Falcon 9 y 5,98 km/s para la segunda, 9,76 km/s en total, frente al presupuesto de 9,4 km/s de una órbita baja. Ese margen es menor que el error de las masas públicas aproximadas, y un lanzamiento real además pierde velocidad por la gravedad y la resistencia del aire y reserva propulsante para aterrizar la primera etapa, así que el resultado sirve para comprobar la escala, no como predicción.
NASA Glenn Research Center, Ideal Rocket Equation (Beginner's Guide to Aeronautics)Falcon 9 Full Thrust, Wikipedia (stage masses, engines and thrust; secondary source)