Mecánica/Exploración de 5 min

Brazo robótico: cuántas articulaciones necesita

¿Cuántas articulaciones hacen falta para llevar una pinza a un lugar elegido, apuntando en la dirección elegida?

Tres articulaciones colocan la pinza en un punto. Las articulaciones de muñeca y antebrazo fijan hacia dónde apunta, hasta seis en total para controlar posición y orientación. Cambia el número de ejes y la misma tarea de recoger, girar y empaquetar cambia; el brazo de 3 ejes no puede ejecutarla.

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Qué debes recordar

Tres articulaciones colocan la pinza en un punto. El cabeceo de la muñeca la inclina en el plano del brazo, el giro de la muñeca la hace girar sobre su propio eje y el giro del antebrazo la inclina hacia un lado: tres libertades de orientación, seis articulaciones en total.

El brazo de 4 ejes entrega cada cubo con un cuarto de vuelta de error. ¿Qué cambio le permitiría empaquetarlos como pide la caja?

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Cómo funcionan juntas las piezas

  1. Tres articulaciones colocan la pinza

    El giro de la base, el cabeceo del hombro y el cabeceo del codo llevan la pinza a un punto. Los eslabones nunca cambian de longitud, solo los ángulos. Sin muñeca, la pinza apunta en la dirección del antebrazo, así que las articulaciones que eligen el punto también eligen la inclinación: mueve un deslizador y «Posición de la pinza» e «Inclinación de la pinza» cambian a la vez.

  2. Sin giro de muñeca, los cubos llegan girados

    El brazo de 4 ejes añade un cabeceo de muñeca, que mantiene la pinza apuntando hacia abajo mientras se extiende. Nada gira las mordazas sobre el propio eje de la pinza, así que cada cubo gira solo lo que gira la base, 87,5 u 80 grados. Aquí el cubo 2 baja a un cuarto de vuelta de la flecha de su ranura, y la ranura del cubo 1 ya está en rojo.

  3. Un giro de muñeca añade el cuarto de vuelta

    El brazo de 5 ejes añade un giro de muñeca, que hace girar la pinza sobre su propio eje sin mover el punto de la herramienta. De camino a la caja gira cada cubo el cuarto de vuelta que faltaba, así que el cubo 2 baja alineado con la flecha de su ranura y la ranura del cubo 1 está en verde.

  4. Cinco ejes no pueden inclinarse de lado

    El cubo 3 descansa en una rampa inclinada hacia un lado, a través del plano vertical del brazo. El cabeceo de la muñeca inclina la pinza solo dentro de ese plano y el giro de la muñeca solo la hace girar, así que el brazo de 5 ejes se detiene sobre el cubo, la rampa se pone roja y el brazo sigue sin él.

  5. Un giro del antebrazo inclina la pinza

    El brazo de 6 ejes añade un giro sobre el propio eje longitudinal del antebrazo. Al girarlo, el eje de cabeceo de la muñeca deja de estar alineado con los ejes del hombro y del codo, así que al cabecear la muñeca la pinza se inclina hacia un lado, a escuadra con la rampa. La posición necesita tres articulaciones y la orientación otras tres: seis en total.

  6. Dentro de una articulación

    Cada articulación es un motor que mueve su eslabón a través de un engranaje reductor. En este corte del codo, el rotor del motor hace girar un generador de onda ovalado que deforma una copa fina de 200 dientes dentro de un anillo rígido de 202 dientes. Cada vuelta del motor hace retroceder la copa dos dientes, así que el motor da 100 vueltas, en sentido contrario, por cada vuelta de la articulación. Modern Robotics describe este engranaje armónico 100:1 en cada articulación del brazo UR5. Mueve el codo y observa la lectura de vueltas del motor.

Las piezas principales

Base
Se atornilla al banco. Sostiene el rodamiento de giro y nunca se mueve.
Torreta
Hace girar todo el brazo sobre un eje vertical. Lleva el módulo del hombro.
Módulo del hombro
Un motor y un reductor en la articulación inclinan el brazo hacia delante y hacia atrás. Su eje es horizontal.
Brazo
Un eslabón de longitud fija, 0,40 m entre centros de articulación. Nunca se estira; solo cambian los ángulos.
Módulo del codo
Flexiona el antebrazo respecto al brazo. Solo se dobla en un sentido, de 0 a 115 grados aquí, así que el solucionador de la demostración siempre toma la postura con el codo hacia delante. Elige el corte del codo para ver el motor y el engranaje de su interior.
Antebrazo
Un eslabón de longitud fija, 0,35 m entre centros de articulación.
Módulo de giro del antebrazo
Solo en el brazo de 6 ejes. Gira la muñeca y la pinza sobre el eje del propio antebrazo, lo que permite inclinar la pinza hacia un lado.
Módulo de cabeceo de la muñeca
No está en el brazo de 3 ejes. Inclina la pinza, de modo que su dirección de aproximación pueda diferir de la del antebrazo.
Módulo de giro de la muñeca
En los brazos de 5 y 6 ejes. Hace girar la pinza sobre su propio eje. Gira las mordazas, pero no mueve el punto de la herramienta.
Pinza paralela
Dos mordazas se acercan o se separan. Se accionan por separado de las articulaciones de posicionamiento.

Preguntas que vale la pena explorar

¿Qué hace cada articulación de un brazo robótico?

Cada articulación gira los eslabones que están más allá sobre un solo eje. En este brazo, el giro de la base mueve todo el brazo, el hombro y el codo extienden y elevan, el cabeceo de la muñeca inclina la pinza en el plano del brazo, y los giros de la muñeca y el antebrazo hacen girar la pinza o la inclinan hacia un lado. Las longitudes de los eslabones nunca cambian, solo los ángulos.

Lynch and Park, Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control (Cambridge University Press; May 2017 preprint), Section 2.1 (a rigid body in space has six degrees of freedom), Section 4.1 and Example 4.5 (product of exponentials; each UR5 joint is a brushless motor with 100:1 harmonic drive gearing), Section 5.3 (singularities), Section 11.8 and Figure 11.24 (a joint actuator built from a frameless brushless motor, harmonic drive gear set and encoder)

¿Por qué seis ejes dan control completo de posición y orientación?

Un cuerpo rígido en el espacio tiene seis grados de libertad: tres de posición y tres de orientación. Un brazo necesita al menos seis articulaciones independientes para fijarlos todos a la vez. Con menos articulaciones alcanza menos poses (una pose es una posición más una orientación), como una pinza que permanece en el plano vertical del brazo.

Lynch and Park, Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control (Cambridge University Press; May 2017 preprint), Section 2.1 (a rigid body in space has six degrees of freedom), Section 4.1 and Example 4.5 (product of exponentials; each UR5 joint is a brushless motor with 100:1 harmonic drive gearing), Section 5.3 (singularities), Section 11.8 and Figure 11.24 (a joint actuator built from a frameless brushless motor, harmonic drive gear set and encoder)

¿Cuál es la diferencia entre un brazo robótico de 5 y de 6 ejes?

En este modelo, el brazo de 5 ejes mantiene el eje de la pinza dentro del plano vertical del brazo. El giro del antebrazo del brazo de 6 ejes permite inclinar la pinza hacia un lado, fuera de ese plano. Esto describe la disposición modelada aquí, no todas las máquinas de cinco ejes.

Lynch and Park, Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control (Cambridge University Press; May 2017 preprint), Section 2.1 (a rigid body in space has six degrees of freedom), Section 4.1 and Example 4.5 (product of exponentials; each UR5 joint is a brushless motor with 100:1 harmonic drive gearing), Section 5.3 (singularities), Section 11.8 and Figure 11.24 (a joint actuator built from a frameless brushless motor, harmonic drive gear set and encoder)

Un descubrimiento lleva a otro.

MecánicaDentro de un actuador robótico